如何认识微积分方法与定律？

提倡到分析方法，于是借助于现变分国法。以时常方程为例，人们逐渐仰断借助于了分开变需求量国法、变需求量代换国法、表达式不定国法、负数因子国法等物理现象。到1740年数，几乎所有求取解一阶方程的中会后期等物理现象都已告诉。高阶时常方程求取解的重要突破，是欧拉1743年关于n阶时常系数频域齐次方程的原始平方根，当时欧拉引进了都曾的指数变换。18世纪时常方程求取解的最高名声是达朗贝尔日1774-1775年间用表达式不定国法解借助于了一般n阶变系数非齐次时常方程。

左图2

那什么是拓扑学物理现象呢？在此以前，我们先搞认清什么是物理现象。

以力作学为例，在“力作”这个术语未概述以前，和“力作”相关的现象也在被深入研究着。比如却说我们修造小仰车，我们搞的是个呈圆形的皮带，而不是平的什么东西往前仰，这却陈述什么？这却陈述人们在未“力作”这个术语以前，就凭借经验这么干，因为它仰起来非时常灵活作。但是为什么这样认真会非时常灵活作？有了“力作”这个术语便，我们告诉通过摩擦力作可以去推论这个情况。因为我们可以比较这两者之间的摩擦力作，它有滑动摩擦力作和滚动摩擦力作的差别，而滚动摩擦力作离心力作非时常小，那么搞个呈圆形的皮带它就会非时常灵活作。

左图3

这样我们就把它的物理现象给概述借助于来了。一旦物理现象被概述了，我们还可以用物理现象去所设计非时常好地逼近滚动摩擦力作的东西。以车也赛车手为例，它的滚动摩擦力作是作为离心力作，我们可以想办国法改变的车也的材质和形状来尽可能减少滚动摩擦力作。但滑动摩擦力作也有一部分起着，滑动摩擦力作要使它发生相对的位移。滑动摩擦力作在有些情况下是越大大越大好，比如下雪天，因为滑动摩擦力作不够大的话，的车也就会借助于现打滑。为什么要在的车也上刻上菱形，菱形的所设计就是为了增大滑动摩擦力作。

物理现象的重要性在于，我们可以用物理现象去构建当初的所设计。那么对于拓扑学也是一样。拓扑学物理现象系统地，我们须要把它最两大的术语给浓缩借助于来，在这些术语之上成型一个数论的演绎国法制。这个国法制，它要必须去推论早的这些物理现象为什么是适当的，把它的本质概述可信。不仅如此，还要能去构建早物理现象的一些数论表述，乃至是蓬勃发展非时常多的拓扑学物理现象。物理现象就是要不可忽视这样一个起着。当然，我们还要要求取这个物理现象必须认真到逻辑自洽，并且尽可能流畅。

这才是我们讲的拓扑学物理现象，它具体的体现是一个数论的演绎国法制。在以趋近术语为两大的现行拓扑学物理现象国法制下，它主要体现在趋近、实数、集合、变数、近十年、求取导、实有负数、不实有负数、猜想等大体术语以及由这些大体术语组成的演绎国法制。

我们却说拓扑学物理现象是放之四海而皆准的，因为它的适当性不太可能通过在实践中会来断定了。但是它为什么适当很难只停留在在实践中会的检验上，人们也须要从物理现象并不一定去概述它才是的机理，甚至去构建它或者去仰断借助于非时常多的拓扑学物理现象。这是拓扑学物理现象与拓扑学物理现象其实不同的地方。事实上我们时时常误解这两个术语。拓扑学物理现象的适当性不用靠拓扑学物理现象去认真断定，因为在实践中会不太可能断定了，而只是须要拓扑学物理现象必须非时常好地去推论它。正因如此的，我们也很难却说因为拓扑学物理现象是适当的，所以拓扑学物理现象就未情况。如果是这样，我们就不须要以趋近术语为两大的现行拓扑学物理现象了，因为达朗贝尔和数学原理的不完善的拓扑学物理现象就足够了。人们对客观事物的了解到，是一个由生动直观到抽象思维，由感性了解到到理性了解到的不断深化时的过程。拓扑学物理现象的有效性完全要靠它的逻辑自洽性和流畅灵活性来断定。物理现象的修造成了不是一蹴而就的，但它也不是惨死的。当一个物理现象很难不可忽视确有的起着时，它就还有进一步蓬勃发展的空间。

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